SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan adalah sebuah/kumpulan simbol  yang mempresentasikan sebuah bilangan (src:wikipedia).

Manusia  biasanya mengenal sistem bilangan dalam kehidupan sehari hari berbasis radix 10 atau biasa kita sebut dengan desimal  (decimal), sedangkan untuk perangkat komputer ataupun perangkat elektronik lainnya hanya mengenaili nilai high dan low atau on dan off atau hidup dan mati, yang mana sistem tersebut dipresentasikan dalam suatu bilangan yang kita sebut biner (binary) atau radix 2. 

Sistem bilangan biner digunakan karena nila 1 dan 0 pada biner mempresentasikan high dan low pada komputer . berikut ini adalah sistematis konversi bilangan biner(binary) ke bilangan desimal yg biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari hari.

20 desimal ke basis biner. Dibagi 2 sampai habis (karna basis biner adalah radix 2)

20/2 =10 sisa 0 (LSB)

10/2 = 5 sisa 0

5/2 = 2 sisa 1

2/2 = 1 sisa 0

1/2 = 0 sisa 1 (MSB)

Sehingga 20 = 10100 biner (dibaca dari MSB ke LSB)

Konversi antara sistem bilangan mungkin untuk dilakukan , dari biner ke desimal ataupun sebaliknya.

Berikut ini adalah beberapa hal yang terkait dalam sistem bilangan biner:

·         MSB(Most Significant Bit), iala nilai bit yang paling besar atau yang terdapat pada paling kiri dari suatu bilangan biner.

·         LSB(Low Significant Bit), kebalikan dari MSB yg terdapat pada paling kanan suatu bilangan biner.

·         1 nible setara dengan 4 bit

·         1 Byte setara dengan 8 bit.

·         1 Word setara dengan 2 Byte atau 16 bit.

·         1 Double Word setara dengan 2 Word atau 4 Byte atau 32 bit.

Selain sistem  bilangan biner dan desimal ada pula sistem bilangan lainnya yg bisa kita sebut oktal (octal) radix 8 ,dan heksadesimal(hexadecimal) radix 16, pada sitem bilangan oktal terdapat nilai 0,1,2,3,4,5,6,7,8 sedangkan sistem bilangan heksadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F , alfabet pada sistem bilangan heksadesimal masing masing menunjukan nilai yang lebih dari 9 seperti A setara dengan 10 B setara dengan 11 dan seterusnya.

Ada cara mudah dalam melakukan konversi pada bilangan biner ke hexa/octal yaitu melalui split bilangan biner tersebut jika biner itu(2) maka octal(3) dan hexa(4) cara mudah konversi bilangan biner ike octal adalah dengan split 3 bilangan biner tersebut contohnya :

111001 maka akan kita split menjadi  111 dan 001 , dalam oktal 111 bernilai 7 dan 001 bernilai 1 maka 111001₂ sama dengan 71₈ . hal tersebut dapat berlaku juga di hexadecimal perbedaanya adalah jika hexa bilangan tersebut kita split menjadi  4.  Tips dalam konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lain

Didalam sistem bilangan biner juga dapat mempresentasikan nilai negatif ada dua cara untuk mempresentasikan nilai negatif pada bilangan biner yaitu melalui :

·         One’s Complement

·         Two’s Complement

Cara mempresentasikan bilangan tersebut adalah dengan membalik 1 menjadi 0 dan 0 menjadi  1 misal -2 desimal kita ubah biasa menjadi biner maka hasilnya 10 biner maka kita balik .. menjadi 1111111|01| lalu beri angka satu didepan bilangan tersebut angka satu pada bilangan biner negatif mempresentasikan negatif itu sendiri. Namun one’s complement itu sendiri memiliki kekurangan yaitu saat mempresentasikan nilai 0 terdapat -0 dan +0 padahal 0 merupakan bilangan netral maka dari itu sistem komputer lebih menggunakan Two’s Complement yg sebagai mana caranya sama dengan One’s Complement namun kita tambah 1 pada binernya.

Sedangkan pecahan pada bilangan biner di presentasikan dengan menggunakan .(titik) bukan koma sebagai mana yang biasa kita gunakan.

Lalu sistem bilangan biner itu sendiri (High) dan (low) juga digunakan pada Gerbang logika dalam elektronika , gerbang logika pada dasarnya merupakan sebuah dasar dari rangkaian elektronik digital , kebanyakan gerbang logika mempunyai dua buah input dan satu buah output, terdapat berbagai macam gerbang logika seperti AND,OR,XOR,NOT,NAND,NOR dan XNOR.

Berikut penjelasan gerbang logika tersebut :

·         Gerbang logika AND : akan bernilai HIGH hanya jika kedua input bernilai HIGH selain itu bernilai LOW

·         Gerbang logika OR : akan bernilai HIGH jika ada salah satu/semua input bernilai LOW

·         Gerbang logika NOT : akan membalikan nilai dari INPUT

·         Gerbang logika XOR : akan bernilai HIGH jika salah satu input bernilai HIGH hanya jika salah satu input bernilai HIGH

·         Gerbang logika NAND : kebalikan dari gerbang logika AND

·         Gerbang logika NOR : kebalikan dari gerbang logika OR

·         Gerbang logika XNOR : kebalikan dari gerbang logika XOR.